QUE ES RADICACIÓN
La radicación es la operación inversa a la potenciación.
Y consiste en que, dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un
tercero, llamado raíz,
tal que, elevado al índice,
sea igual al radicando.
Los
términos de la radicación son: el radicando, el índice radical y la raíz.
El radicando es cualquier
número dado del que deseamos hallar la raíz.
El índice radical indica las
veces que hay que multiplicar por sí mismo un número para obtener el radicando.
La raíz es el número que
multiplicado por sí mismo las veces que indica el índice radical da el
radicando.
Las raíces más utilizadas son
la cuadrada y la cúbica.
La raíz
cuadrada es aquella donde un número
multiplicado por sí mismo dos veces da un radicando determinado.
Ejemplo:
Ejemplo:
Propiedades de la radicación
Las propiedades de la radicación que vamos a
estudiar son las más utilizadas, y son tres:
§
raíz
de un cociente
§
raíz
de un producto
§
raíz
de raíz
§
Raíz
de un cociente o de una fracción
En
cualquiera de los dos casos estamos hablando de la raíz de una división
indicada. En este caso, decimos que la raíz de un cociente o de
una fracción indicada, es igual al cociente de la raíz del numerador dividido
la raíz del denominador. En otras palabras, hacer la raíz de un cociente, es
igual a hallar las raíces de dividendo y divisor por separado y luego efectuar
la división. Se percibe mucho más claro así:
Y mucho más aún si lo observamos a través de un
ejemplo:
§
Raíz
de un producto
Esta
propiedad señala que la raíz
de un producto es igual al producto de las raíces de los
correspondientes factores. Una vez más, la definición en símbolos aclara las
cosas:
Como puedes observar en
la imagen, vemos un ejemplo que se resuelve de dos maneras diferentes, una de
ellas aplicando la propiedad en cuestión. En ambos casos el resultado numérico
al que se arriba es el mismo.
§ Raíz de raíz
Calcular
la raíz de una raíz es
muy sencillo si aplicas esta propiedad: para calcular la raíz de una raíz debes
multiplicar los índices de las raíces y mantener el radicando.
Veamos cómo se escribe esta definición y un ejemplo de la utilización de esta
propiedad, a continuación:
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